sábado, 26 de diciembre de 2015

METODO DE LAS SECCIONES



Este método es muy útil cuando se desea conocer las fuerzas internas que actúan sobre un elemento. Para para poder aplicar este método es necesario aplicar el principio de la estática a nuestro elemento, ya que el método de las secciones se basa en el principio de que si la armadura esta en equilibrio sus fuerzas internas también lo están.

Como ejemplo tomaremos la siguiente figura, si se debe determina las fuerzas dentro de los elementos, entonces podemos utilizar una sección imaginaria, indicada por la línea azul,  para cortar el elemento en dos parte y exponer las fuerzas internas como externas, el corte que se realiza al elemento es imaginario por lo cual no afecta la estructura real, se hace esto para facilitar el calculo de las fuerzas.

Se observa que para que haya un equilibrio  el elemento que esta en tensión (T) esta sujeto a un jalón, mientras que el elemento a compresión (C) esta sujeto a un empujón.
fuerzas internas de una estructura
 

 
El método de las secciones puede usarse para "cortar" o seccionar los elementos de una armadura  completa. Si la sección pasa por la armadura y se realiza el diagrama de cuerpo libre de cualquiera de sus  dos partes seccionadas, se procede aplicar las ecuaciones se equilibrio a esa parte del elemento para conocer sus las fuerzas de la estructura en la sección cortada. Hay que tener en cuenta que solo podemos aplicar 3 ecuaciones (∑Fy=0, ∑Mo=0, ∑Fx=0) por lo cual la parte o lugar donde vamos a seccionar  no debe pasar por no mas de 3 elementos donde las fuerzas sean desconocidas.
 
 

PROCEDIMIENTO

 
 Calcular las fuerzas BC, GC y GF, por el método de secciones. 
 
 
metodo de secciones
 
 
1.- Dibujar DCL y  equilibrar la estructura.
metodo de secciones
 
+↑∑Fy=0;  RDy -1000 N=0
               RDy=1000 N
 
Los momento son positivos si su giro es antihorario.
∑MD=0;  +RE(2 m)+1000N(6 m)=0
RE=-3000 N
 
Como RE es negativa, se cambia el sentido de la reacción.
 
 
Las fuerzas son positivas si van hacia la derecha y con respecto al eje "x".
+→∑Fx=0;   -3000 N+RDx =0
           RBx =3000 N

 
 
 
 2.- Se realiza el corte. Dibujar DCL.
metodo de seccionesMETODO DE SECCIONES
 
 
Aplicar ecuaciones de estática.
 
∑Mc=0;  -FGF(2 m)+1000N(4 m)=0
FGF=+2000 N


+↑∑Fy=0;  +FGC Sen 45°-1000 N=0
               FGC= 1 ,414.21 N


+→∑Fx=0;   +2000 N+1414.21 Cos45°+FBC =0
           FBC = - 3000 N

 


 
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
Hibbler R. C.,(2010), Ingeniería mecánica-Estática,(12a Ed.),MÉXICO, Pearson.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

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