lunes, 28 de diciembre de 2015

¿COMO REALIZAR LA SUMA DE MOMENTOS EN UNA ARMADURA?



Para realizar la suma de momentos en una armadura o estructura, es necesario conocer el concepto fundamental para poder aplicarlo...



Cuando una fuerza es aplicada a un cuerpo, este dará como resultado que el cuerpo gire alrededor de un punto que no esta en la línea de acción de la fuerza. Este efecto es conocido como para torsional, aunque por lo general se conoce como el momento de una fuerza o simplemente momento. Un ejemplo seria una llave de torsión que se usa para desenroscar el perno .Véase la siguiente imagen a). Si se aplica una fuerza al maneral de la llave esta tendera a girar el perno alrededor de punto O. La magnitud del momento es directamente proporcional a la magnitud de la F fuerza y a la distancia perpendicular a o brazo de momento d. Si se aplica la F a lo largo de la llave, figura c), su brazo de momento será igual a cero puesto que la línea de acción de F se intersectara en el punto O. En consecuencia, el momento de F respecto de O también es cero y no puede ocurrir el giro; por lo tanto todas las fuerzas que pasan por el punto donde se realice el momento serán igual a cero.



suma de momentos




MAGNITUD.- La magnitud de Mo es:


suma de momentos

donde d es distancia perpendicular desde el eje en el punto O hasta la línea de acción de la F fuerza. Las unidades  del momento son el producto de la fuerza multiplicada por la distancia, es decir,  N*m  o  li*pie.




DIRECCIÓN.- Para establecer el sentido de dirección de Mo  se utiliza la regla de la mano derecha. De acuerdo con la regla el curveo natural de los dedos de la mano derecha  cuando estos se dobla sobre la palma representa la tendencia de para la rotación causada por el momento. Cuando se realice esta acción, el pulgar de la mano derecha dará el sentido de la dirección de Mo. Se observa que en tres dimensiones, el vector de momento se ilustra mediante una flecha curva alrededor de una flecha. En dos dimensiones, este vector se representa solo con la flecha curva. En este caso el momento tendera a causar una rotación en sentido contrario a las manecillas del reloj, siendo así positivo.


suma de momentos








REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
Hibbler R. C.,(2010), Ingeniería mecánica-Estática,(12a Ed.),MÉXICO, Pearson.





sábado, 26 de diciembre de 2015

METODO DE LAS SECCIONES



Este método es muy útil cuando se desea conocer las fuerzas internas que actúan sobre un elemento. Para para poder aplicar este método es necesario aplicar el principio de la estática a nuestro elemento, ya que el método de las secciones se basa en el principio de que si la armadura esta en equilibrio sus fuerzas internas también lo están.

Como ejemplo tomaremos la siguiente figura, si se debe determina las fuerzas dentro de los elementos, entonces podemos utilizar una sección imaginaria, indicada por la línea azul,  para cortar el elemento en dos parte y exponer las fuerzas internas como externas, el corte que se realiza al elemento es imaginario por lo cual no afecta la estructura real, se hace esto para facilitar el calculo de las fuerzas.

Se observa que para que haya un equilibrio  el elemento que esta en tensión (T) esta sujeto a un jalón, mientras que el elemento a compresión (C) esta sujeto a un empujón.
fuerzas internas de una estructura
 

 
El método de las secciones puede usarse para "cortar" o seccionar los elementos de una armadura  completa. Si la sección pasa por la armadura y se realiza el diagrama de cuerpo libre de cualquiera de sus  dos partes seccionadas, se procede aplicar las ecuaciones se equilibrio a esa parte del elemento para conocer sus las fuerzas de la estructura en la sección cortada. Hay que tener en cuenta que solo podemos aplicar 3 ecuaciones (∑Fy=0, ∑Mo=0, ∑Fx=0) por lo cual la parte o lugar donde vamos a seccionar  no debe pasar por no mas de 3 elementos donde las fuerzas sean desconocidas.
 
 

PROCEDIMIENTO

 
 Calcular las fuerzas BC, GC y GF, por el método de secciones. 
 
 
metodo de secciones
 
 
1.- Dibujar DCL y  equilibrar la estructura.
metodo de secciones
 
+↑∑Fy=0;  RDy -1000 N=0
               RDy=1000 N
 
Los momento son positivos si su giro es antihorario.
∑MD=0;  +RE(2 m)+1000N(6 m)=0
RE=-3000 N
 
Como RE es negativa, se cambia el sentido de la reacción.
 
 
Las fuerzas son positivas si van hacia la derecha y con respecto al eje "x".
+→∑Fx=0;   -3000 N+RDx =0
           RBx =3000 N

 
 
 
 2.- Se realiza el corte. Dibujar DCL.
metodo de seccionesMETODO DE SECCIONES
 
 
Aplicar ecuaciones de estática.
 
∑Mc=0;  -FGF(2 m)+1000N(4 m)=0
FGF=+2000 N


+↑∑Fy=0;  +FGC Sen 45°-1000 N=0
               FGC= 1 ,414.21 N


+→∑Fx=0;   +2000 N+1414.21 Cos45°+FBC =0
           FBC = - 3000 N

 


 
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
Hibbler R. C.,(2010), Ingeniería mecánica-Estática,(12a Ed.),MÉXICO, Pearson.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

domingo, 20 de diciembre de 2015

PROBLEMA 2: CALCULAR APOYOS EN UNA ESTRUCTURA



Realizar los siguientes ejercicios:

1.-

Ingeniería Vectorial para Ingenieros-Estatica
 
 
a) Realizar  DCL
 
calcular apoyos en armaduras
 
 
 
b) Calcular las reacciones
 

∑MB=0;   +180 N(40cm)-300 N(120 cm)+ RHy(80cm)=0

RHy=+360 N

 
 
+↑∑Fy=0;  -180 N-300 N+360 N+RBy =0
               RBy=+120 N
 
calcular apoyos o recciones

No existen reacciones en el eje "x".
 
 
 



2.-


calcular apoyos o reacciones
 
 
a) Realizar  DCL


calcular apoyos o recciones

 
b) Calcular las reacciones
 
 
 
∑MB=0;   -RAx(40cm)- 10 KN(40 cm)-20 Kn(150cm)- 30 sen 50(60cm)=0
RAx= -119.47 KN


∑Fx=0   -119.47 KN+ RBx + 3Cos 50=0
RBX= 107.54 KN
 
 
+↑∑Fy=0;   +RAy - 20 KN- 30 Sen 50=0
               RBy=42.98  KN
 






 
 
 
 
 
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
Beer, Johnston, Mazurek, Eisenberg, (2010), Ingeniería Vectorial para Ingenieros-Estatica, (9a. Ed.), MÉXICO, Mc Graw Hill.

 
 
 

 
 

PROBLEMA: CALCULAR APOYOS EN UNA ESTRUCTURA


Ahora vamos a analizar una estructura y a obtener las reacciones que actúan sobre el elemento.

Ingeniería Vectorial para Ingenieros-Estatica
Como primer paso realizamos un diagrama de cuerpo libre (DCL) donde colocamos todas las reacciones que actúan sobre el cuerpo.

Ingeniería Vectorial para Ingenieros-Estatica
 
 
 
Ahora realizamos suma de fuerzas en el eje "y". Las fuerzas que van hacia arriba en el eje "y" se consideran positivas.
 
+↑∑Fy=0;  Ry -30KN - 20KN=0
               Ry=50 KN
 
Los momento son positivos si su giro es antihorario.
∑MB=0;  -Rx(1.5 cm)-30KN(2 cm)-20KN(6 cm)=0
-Rx(1.5)-60-120=0
Rx=-120 KN
 
Como RX es negativa, se cambia el sentido de la reacción.
 
 
Las fuerzas son positivas si van hacia la derecha y con respecto al eje "x".
+∑Fx=0;   -120 KN+RBx =0
           RBx =120 KN

 
 
Ingeniería Vectorial para Ingenieros-Estatica
 


REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
Beer, Johnston, Mazurek, Eisenberg, (2010), Ingeniería Vectorial para Ingenieros-Estatica, (9a. Ed.), MÉXICO, Mc Graw Hill.


Hibbler R. C.,(2010), Ingeniería mecánica-Estática,(12a Ed.),MÉXICO, Pearson.
 

lunes, 7 de diciembre de 2015

ANALISIS DE ESTRUCTURAS

Para realizar el estudio de una estructura o armadura es necesario tener ciertos conocimientos acerca de los soportes y los elementos que la componen, para ello se describe lo siguiente.

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

Un diagrama de cuerpo libre es un bosquejo donde se involucran todas las fuerzas externa conocidas y desconocidas que actúan sobre un cuerpo. Es necesario involucrar todas las fuerzas y momentos de par que se ejercen sobre un cuerpo, ya que al momento aplicar las ecuaciones de equilibrio sobre elemento o cuerpo se pueden tener  esos efectos.

REACCIONES EN LOS SOPORTES (APOYOS)

Las fuerzas de superficie que se desarrollan en los soporte o puntos de contacto entre los cuerpos se llaman reacciones. A continuación en la TABLA 1-1 se muestran los soportes mas comunes. Por lo general se sigue la siguiente regla: si el soporte impide una traslación en una dirección dada, entonces debe desarrollarse una fuerza sobre el elemento en esa dirección. Del mismo modo, si se impide la rotación, debe ejercerse un momento sobre el elemento.

Apoyos

Ejemplo, suponemos 3 maneras en las  que un elemento horizontal esta soportado en sus extremos. El primer método sería por medio de un rodillo o cilindro, este soporte solo evita que la viga se traslade en dirección vertical, por lo tanto el rodillo solo puede ejercer una fuerza en esta dirección .Véase figura a) y b).

 
 




Otra forma seria restringiendo la viga con un pasador, la función de este es evitar la traslación en cualquier dirección por lo tanto actuarían 2 fuerzas, una horizontal y otra vertical. Para un uso más práctico es conveniente descomponer a la fuerza en sus coordenadas rectangulares Fx y Fy.Vease la siguiente figura.



 
 


La última forma es la que restringe totalmente el movimiento de la viga, esta dada cuando se le aplica un soporte fijo, en este caso no hay movimiento de rotación ni de traslación por lo debe desarrollarse una fuerza y un momento de par sobre la viga en el punto de conexión.

 

 

ECUACIONES DE EQUILIBRIO

Es importante que un cuerpo se encuentre equilibrado se esta manera se evita que realice un desplazamiento o que el cuerpo gire, para ello es necesario las siguientes ecuaciones:

ecuaciones de estática
Donde ∑F representa la suma de fuerzas que actúan sobre el cuerpo y ∑Mo es la suma de los momentos de todas las fuerzas respecto a cualquier punto O.

La mejor manera para tomar en cuenta todas las fuerzas es mediante un diagrama de cuerpo libre donde se colocan todas las fuerzas, las fuerzas conocidas como desconocidas que actúan sobre un cuerpo. 




REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
Hibbler R. C.,(2010), Ingeniería mécanica-Estática,(12a Ed.),MÉXICO,Pearson.



 
 
 
 
 
 

viernes, 4 de diciembre de 2015

CONTABILIDAD FINANCIERA


INTRODUCCION


Antes de empezar hay que tener en cuenta que existen diferentes tipos de contabilidad como contabilidad financiera, contabilidad de costos, contabilidad administrativa, contabilidad fiscal y contabilidad gubernamental, cada una con sus respectivas característica  para la toma de decisiones en esa especialidad, y para este tema veremos  solamente  la contabilidad financiera enfocada a una empresa comercial.

Cuando se constituye una empresa comercial, lo mas probable, es que sea con el objetivo de generar utilidades  para las personas que la representan  y socios,  esta empresa adquiere los artículos o bienes para venderlos en las mismas condiciones de adquisición, es decir, compra artículos elaborados, llega cuando mucho a empaquetarlos o envolverlos  para mejorar su presentación, su utilidad o ganancia esta determinada por la diferencia de precios entre la compra y la venta de las  mercancías, sus funciones son la de comprar y distribuir.

Como las operaciones que realice la empresa serán constantes  y diversas es necesario llevar el control de las mismas, por lo tanto es conveniente llevar registros contables es aquí donde la empresa necesita apoyarse de la contabilidad ya que en ella se podrá observar  a través de sus Estados Financieros ( de Resultados y de Situación Financiera)  si la empresa funciona correctamente y hacer toma de decisiones según convenga.

Las operaciones comerciales mas comunes son: comprar mercancía, realizar ventas, cobro a clientes, pagos a proveedores o acreedores, pago de impuestos, conceder prestamos a empleados, expedir cheques para el pago de gastos como: agua, luz, teléfono, nomina, etc.


DEFINICION DE CONTABILIDAD

Es la técnica de captación, clasificación y registro de las operaciones de una Entidad económica, para producir información financiera, oportuna, relevante y veraz.

CLASIFICACION DE LAS EMPRESAS

A continuación se presenta la clasificación de acuerdo a  las actividades que realiza:
 INDUSTRIALES
La empresa industrial en primera instancia debe adquirir materia prima para procesarla y transformarla, es decir, producir los artículos o bienes que pondrá a la venta.

La industrial afronta el problema de la determinación del costo unitario de sus artículos o bienes producidos, debido a que combina e involucra una serie de elementos para llegar a ellos.

La industrial puede vender  su producción a un comerciante o directamente al consumidor; al igual que el comerciante, la industrial obtiene una utilidad  o ganancia al vender sus artículos  producidos.


COMERCIALES
Su principal característica es que adquiere los artículos o bienes objeto de venta en ciertas condiciones  y en esa misma la vende, es decir, compra los artículos elaborados llegando cuando mucho a empaquetarlos o envolveros para mejorar su presentación; por esto es catalogado al comerciante como un intermediario o revendedor.

Su utilidad o ganancia esta dada en la diferencia de precios  entre la compra y la venta de las mercancías. El comerciante al conocer de inmediato el costo de los artículos que vende, se le facilita el registro, control contable y determinación de utilidad.

SERVICIO
Las empresas de servicio generalmente prestan un servicio a la sociedad, pueden pertenecer al sector privado  o publico, con fines de lucro o apoyo.

Algunos ejemplos:
  • Dedicadas a las comunicaciones (teléfonos, telégrafos, mensajería, etc.)
  • De transporte (líneas aérea, transportistas de pasajeros o de cargas, ferrocarriles, etc.)
  • Servicios médicos (hospitales, sanatorios, clínicas, etc.)
  • Servicios bancarios
  • De diversiones (cines, teatros, etc.)
  • Servicios de alumbrado

 

ESQUEMAS DE MAYOR

Las operaciones o transacciones  que realiza una empresa se tienen que registrar en en una cuenta y esta gráficamente  se representa como un T:
 
 
  1. Nombre de la cuenta
  2. Debe
  3. Haber
  4. Las cantidades que se anotan del lado del debe se llaman Cargos
  5. Las cantidades que se anotan del lado del haber se llaman Abonos
  6. Es la suma de los cargos
  7. Es la suma de los abonos
  8. El saldo que prevalece por que el Movimiento Deudor es mayor que el Movimiento Acreedor
  9. El saldo que prevalece por que el Movimiento Acreedor es mayor que el Movimiento Deudor 
Saldo: es la diferencia que prevalece en alguno de los movimientos.
 
 

CARACTERISTICAS DE LAS CUENTAS EN ESQUEMA DE MAYOR

 
CUENTAS DE BALANCE





CUENTAS DE RESULTADOS

 

CUENTAS DE ACTIVO: siempre inician con un CARGO, por lo que aumentan con un cargo y disminuyen con un abono.
CUENTAS DE PASIVO: Siempre inician con un ABONO, por lo que aumentan con abonos y disminuyen con cargos.
CUENTAS DE CAPITAL: Siempre inician con un ABONO, por lo que aumentan con abonos y disminuyen con cargos.